Question

Докажи, что сумма внешних углов четырёхугольника, взятых по одному при каждой вершине , равна 360(градусов) ))

Answer 1

Сумма одного внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна 180°. Сумма всех углов (внешних и внутренних) равна 180*n=180*4=720°; А сумма внутренних углов равна 180(n-2)=180(4-2)=180*2=360°; Сумма внешних углов равна 720-360=360°; Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, не только четырёхугольника, равна 360°; 180*n-180(n-2)=180n-180n+180*2=360°;