ответ: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*.
Объяснение:
Условие на русском:
"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".
Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.
Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..
Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.
Значит углы ромба равны:
∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Объяснение на украинском:
З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
См. Объяснение.
Объяснение:
1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:
ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:
АО = ОВ - согласно условию;
DO = ОС - согласно условию;
∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:
АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:
АС=BD, - что и требовалось доказать.
Из треугольника ВСД : ВС + СД=23-8=15 см.
Из треугольника ВАС : СД=ВА; АС + ВС+АВ=15 см.+11=26 см.