Abc үшбұрышының төбелері-oa1,ов1,ос1 кесінділерінің орталары. о нүктесі авс үшбұрышы жазықтығына тиісті.а1в1с1 үшбұрышының периметрі авс үшбұрышының периметрінен қанша есе үлкен
Построим окружность с центром О, проведем диаметр АС и две хорды АВ и АД равные радиусу данной окружности. Соединим точку В с точкой О и точку Д с точкой О. Получившиеся треугольники АВО и АОД – равносторонние (все стороны равны радиусу) У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам. Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Угол ВОС=180-АОВ=180-60=120 (как смежные углы) Так как ВО=СО (радиусы окружности) то углы ОВС=ОСВ=(180-ВОС)/2=(180-120)/2=30 градусов (углы при основании равнобедренного треугольника. Также (с теми же выводами) рассматриваем треугольник ДОС. Получаем: Угол ВАД=ВАО+ДАО=60+60=120 градусов. Угол АВС=АВО+ОВС=60+30=90 градусов. Угол АДС=АДО+ДОС=60+30=90 градусов. Угол ВСД= ОСВ+ОСД=30+30=60 градусов. Градусные меры дуг: АВ= 60, ВС=120, СД=120, АД=60 градусов
Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его. итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника). воспользуемся формулой герона. найдем полупериметр: см. далее, считаем по формуле: s = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр. получаем: s = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм². также, s = , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.
