По формуле середины отрезка 
ищем координаты середины отрезков AC и BD
АС: 
(0;-1.5)
BD: 
(0;-1.5)
Середины совпадают
По признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что ABCD - параллеллограмм
По формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами
находим длины диагоналей AC и BD
Диагонали равны
По признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что ABCD - прямоугольник.
Доказано
