Объяснение:
АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.
Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2
Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3
Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4
Тогда ВН2 = 18-4 = 14
Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9
Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9
ответ;9
а) угол А=С=60⇒угол В=180-60-60=60 ⇒ РАВНОСТОРОННИЙ
b) АВ=ВС=АС;
М, Н и К - середины этих сторон, из этого следует, Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
треугольники МВН и НКС: угол В = углу С = 60гр; МВ = ВН = НС = СК⇒
ΔМВН = ΔНКС - равны по первому признаку.
c) Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то МН - средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии треугольника МН ║ АС.
МН ║ АС и АВ- секущая, ⇒ углы ВМН и ВАС будут =
угол ВМН = угол ВАС = 60 градусов.
Объяснение:
