Эти треугольники подобны по трём сторонам, так как три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: S1/S2=2^2=4. Найдём сторону большего треугольника: а^2=12^2+(а/2)^2; 3а^2/4=144; а^2=144*4/3; а=√192=8√3 см; Найдём площадь большего треугольника: S1=12*8√3/2=48√3 см^2; Площадь меньшего треугольника равна: S1/S2=k^2; 48√3/S2=4; S2=48√3/4=12√3 см^2; ответ: 12√3
Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами.На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак Д. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: ДАВС.Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.
Если из точки провести к окружности две касательных, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Наверно, проходили. А дальше всё просто. Из каждой вершины трапеции к окружности идут касательные. Трапеция AD - нижнее большое основание, ВС - верхнее. Углы при вершинах С и D прямые На AD точка касания K (АК = 25 KD = 4 из условия) На боковой стороне CD точка касания L делит сторону пополам. CL = DL = KD = 4 (CL = DL - потому что пополам, DL = KD потому что касательные из одной точки) Высота трапеции h = CD = 8 одновременно равна диаметру вписанного круга. Точка касания на стороне AB (назовём N) делит сторону на отрезки AN = 25, и BN, который пока обозачим за х. Этому же иксу будет равно и расстояние от точки В до места касания окружности со стороной BC Из В опустим высоту на AD в точку P и для пямоугольного треугольника АВР распишем теорему Пифагора h^2 = AB^2 - AP^2 = (25+x)^2 - (25 - x)^2 = 100 x x = h^2/100 = 0,64 BC = 4,64 S = (AD + BC)h /2 = (29 + 4,64)* 8 /2 = 134,56
