Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
2 Периметр десятого четырехугольника равен 1,1 (1,125). Наблюдается геометрическая прогрессия, уменьшения площадей четырехугольников: площадь третьего меньше первого в 2 раза, 5-того в 2 раза меньше 3-го и т.д., аналогично и с четными четырехугольниками: Площадь четвертого меньше второго в 2 раза. Находим 5 четный член прогрессии по формуле (это и есть площадь 10 четырехугольника) b5=b1/gСтепень(5-1); Периметр b1 вычисляем начертив второй четырехугольник P=18см. Р=18/2 в степень(5-1)=18/16=1,125 см 1 Периметр первого равен 26 см Найдем периметр 9-того четырехугольника, это пятый в геометрической последовательности нечетных четырехугольников: Р=26/2 в степени(5-1). Р26/16=1.6 см
a=~~26,56°