Пусть плоскость α проходит через прямую a, при этом прямая a параллельна прямой b.
Докажем, что прямая b параллельна плоскости α, то есть, у прямой b и плосости α нет общих точек. Через две параллельные прямые проходит ровно одна плоскость. Обозачим за β плоскость, проходящую через а и b. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, значит, все общие точки плоскостей α и β лежат на прямой а. Предположим, что у прямой b и плоскости α есть общая точка N, тогда точка N не лежит на прямой a (прямые a и b параллельны), но при этом точка N принадлежит и плоскости α, и плоскости β (так как все точки, лежащие на прямой b, принадлежат β). Получили противоречие с тем, что все общие точки плоскостей α и β лежат на прямой a. Значит, у прямой b и плоскости α нет общих точек, то есть, α || b.
У прямоугольной трапеции два угла являются прямыми, т.е. по 90 градусов. Сумма всех углов трапеции = 360 градусов. Значит сумма двух остальных (не прямых углов) равна 360-(90+90) = 180 градусов. Нам известно, что один из этих двух углов в 4 раза больше другого. Сводим к задаче на части. Меньший угол составляет одну часть, а больший 4 части. Значит всего частей 5. Отсюда следует: 180:5=36 градусов - одна часть. Значит меньший угол равен 36 градусов, больший = 36*4=144 градуса. ответ: 36 градусов - меньший угол. 144 градуса - больший угол.
х+5х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Значит, меньший угол равен 60 градусов, а больший - 60*5=300 градусов.