Объяснение:
Сначала найдем стороны параллелограмма
( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма
44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть
2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма
2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма
cos A = АН \ АВ = АН : 10
Составляем пропорцию и решаем ее
3 : 5
АН : 10
АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см
По теореме Пифагора находим высоту - ВН
ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см
Для нахождения площади трапеции нам нужно знать длину обоих оснований
НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции
( ВС + НD) \ 2 * ВН = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD
1,5*(7+2√2) см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, ∠А=60°, ∠D=45°, АВ=10 см, СD=12 см, ВС=8 см.
ЕМ - средняя линия. Найти ЕМ.
Проведем высоты ВН и СК.
ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=90-60=30°, а АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов
АН=10:2=5 см
ΔКDС - прямоугольный, ∠D=45°, ∠DСК=90-45=45°, значит КD=СК
Пусть КD=СК=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=12²
2х²=144; х²=72; х=√72=6√2 см.
КD=СК=6√2 см.
АD=АН+КН+КD=5+8+6√2=13+6√2 см.
ЕМ=(ВС+АD):2=(8+13+6√2):2=(21+6√2):2=1,5*(7+2√2) см.
PD=PF+FD, тогда
FD=PD-PF=20-3=17 (см)