№1
Найдем гипотенузу AB
AB= 3√3 : √3/2=6
Найдем BC
По теореме Пифагора:
36-27=9 BC=3
ответ: 3
№2
треугольники CHB и CHA
Из треугольника CHB найдем СH.
Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB) HB= 2√2/2= √2
По теореме Пифагора:
CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2
CH=√6
ответ: √6
№3
ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.
Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов
Из треугольника BOC
ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3
По теореме Пифагора найдем OC
OC^2=361-270,75=90,25 OC=9,5
AС-меньшая диагональ ромба
AC=2OC
AC=2*9,5=19
ответ: 19
Пусть одна сторона равна x см, тогда другая будет равна x+10. Зная что их удвоенная сумма равна 60см, составим и решим уравнение.
1)(x+x+10)×2=60
2x+2x+20=60
4x=40
x=10см - меньшая сторона параллелограмма
2)10+10=20см - большая сторона параллелограмма
ответ: 10см и 20см