пусть ВН и СК-высоты, тогда НК=ВС=10, АН=ДК=(18-10)/2=4 (трапеция равнобедренная.
угол А = 180-135=45градусов (угол А и угол В- прилежат к одной боковой стороне) тогда угол А= углу АВН=45 градусов. треугольник АВН- равнобедренный, значит АН = ВН= 4. ответ: высота = 4.
а еще вторая задача! вот: там получается два подобных треугольника.
угол F - общий,=80. FB=FC, FA=FD(трапеция равнобедренная, и значит треугольник тоже)
угол В= углу С=(180-80)/2=50. а т.к. треугольники получились подобные, то уголА=углу В=50 градусов. ответ: угол ВАД=50
Если хорда стягивает дугу 60°, она образует с двумя радиусами равнобедренный треугольник с центральным углом 60°, следовательно, два других угла так же равны 60°, и треугольник - равносторонний. Поэтому хорда равна радиусу окружности.
Длину окружности находим по формуле:
С=2πr
Отсюда длина этой окружности равна 2πа, а дуга, которую стягивает хорда, равна 1/6 длины окружности (360:60=6) и равна
2πа:6= πа/3
Площадь окружности находим по формуле:
S=πr²
Площадь данной окружности
S=πа²
Площадь сектора этой окружности, ограниченного двумя радиусами, равна 1/6 площади окружности
Sсектора=πа²/6
Поэтому один угол ромба равен 60 градусов, а второй равен 180-60 = 120 градусов.