Question

Добрые люди! чайнику) желательно с формулами и рисунками если это требуется) заранее 26. треугольник задан вершинами а(1; -1), в(-2; 1), с(3; 5). найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение высоты вd; 3) прямой, проходящей через точку с параллельно ав; 4) углы, обра-зованные прямыми ав, ас; 5) уравнение медианы ам; 6) расстояние от точки с до медиа-ны ам. 28. найти расстояние от начала координат до прямой 3х-4у-9=0. 29. найти проекцию точки (-1; 3) на прямую 2х+у+4=0. 31. из множества прямых, проходящих через точку пересечения прямых 3х-2у+5=0, 4х+3у-1=0, выделить прямую: 1) проходящую через начало координат; 2) проходящую через точку м0(-1; -1); 3) параллельную оси ох; 4) параллельную оси оу; 5) параллельную прямой х+у-5=0; 6) перпендикулярную прямой х+у-5=0.

Answer 1

1)найдем уравнение стороны BC y=(4/3)x+2/3 AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6) 3y-4x+46=0 2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP. координаты AB(-9;4) координаты AC(-6;8) отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)BF перпендикулярна AC т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора ВС(3,4) а вектора ВА(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97) cosB=43/(5*корень(97) )