<2=<5=143 градуса,как вертикальные
<3=<2=143 градуса,как накрест лежащие
<8=<3=143 градуса,как вертикальные
<2+<4=180 градусов,как односторонние
<4=180-143=37 градусов
<1=<4=37 градусов,как накрест лежащие
<6=<1=37 градусов,как соответственные
<7=<6=37 градусов,как внешние накрест лежащие
Номер 2
<1=<4=48 градусов,как накрест лежащие
<3+<1=180 градусов,как односторонние
<3=180-48=132 градуса
<7=<1=48 градусов,как вертикальные
<6=<4=48 градусов,как вертикальные
<5=<3=132 градуса,как соответственные
<8=<5=132 градуса,как внешние накрест лежащие
<2=<8=132 градуса,как соответственные
Объяснение:
ответ: 1:4 и 1:3
Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.
Обозначим точки пересечения прямой со сторонами AD - T , ВС -Р
Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ -М, а диагонали BD с прямой РТ -К.
Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3
ВК:КD=1:2
Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС)
=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)
Тогда АМ/CM=AT/PC => AT/PC=1/3 (1)
Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)
TD/BP=KD/KB=2 (2)
Пусть АТ=х . Тогда РС=3*х
Пусть AD=BC=y. Тогда (2) можно записать так :
(у-х)/(y-3*x)=2
y-x=2*y-6*x
y-5*x=0
Поделим обе части уравнения на у:
1-5 * (х/y)=0
5*(x/y)=1
x/y=1/5 => AT/TD=1:4
=> PC/BC=3x/y=3/4
=> BP:PC=1:3
