Если обозначить указанные точки Е (середина отрезка SC) и F (середина отрезка AD), то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника... FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат)) FC = √5 (по т.Пифагора) из равностороннего треугольника ADS, FS = √3 искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5 осталось решить этот треугольник))) по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC) cos(FSC) = √3 / 6 и вновь по т.косинусов FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC) FE² = 4 - 1 = 3 FE = √3
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 10°, 30°, 150°.
радианная - z
градусная - g
g/180 = z/π
z = g·π/180
z₁ = 10*π/180 = π/18
z₂ = 30*π/180 = π/6
z₃ = 150*π/180 = 5π/6
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/5, 2п/3, 7п/6.
g = 180*z/π
g₁ = 180/5 = 36°
g₂ = 180*2/3 = 120°
g₃ = 180*7/6 = 210°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 2см, отвечающей центральному углу 60°.
l = π·r·g/180
l = π*2*60/180 = 2π/3 ≈ 2,094 см
Вариант II
1.Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна- 20°, 50°, 160°.
z₁ = 20*π/180 = π/9
z₂ = 50*π/180 = 5π/18
z₃ = 160*π/180 = 8π/9
2. Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна: п/8, 3п/2, 5п/4.
g₁ = 180/8 = 22,5°
g₂ = 180*3/2 = 270°
g₃ = 180*5/4 = 225°
3.Найти длину дуги окружности, радиуса 3см, отвечающей центральному углу 80°.
l = π·r·g/180
l = π*3*80/180 = 4π/3 ≈ 4,189 cм