1. Да.
2. Да.
3. Нет.
4. Да.
5. Нет.
Объяснение:
Признак перпендикулярности прямой и плоскости:
если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости
1. Прямая, проведенная перпендикулярно двум диаметрам окружности, перпендикулярна плоскости окружности, так как диаметры пересекаются.
2. Прямая, проведенная перпендикулярно диагоналям прямоугольника , перпендикулярна плоскости прямоугольника, так как диагонали пересекаются.
3. Нельзя утверждать, что прямая, проведенная перпендикулярно основаниям трапеции , будет перпендикулярна плоскости трапеции, так как основания трапеции параллельны, т.е. не пересекаются.
4. Прямая, проведенная перпендикулярно сторонам ромба с общей вершиной , перпендикулярна плоскости ромба, так как стороны пересекаются.
5. Нельзя утверждать, что прямая проведенная перпендикулярно двум сторонам параллелограмма, перпендикулярна плоскости параллелограмма, так как это могут быть противолежащие стороны параллелограмма, а они параллельны.
1) Назовём прямоугольник АВСД, биссектриса проведена к стороне АВ. Точка касания - М. Тогда по условию AM = MB.
2) Биссектриса делит угол АСД на равные углы АСМ и МСД.
3) Так как по свойству прямоугольника АВ параллельно СД, то угол МСД равен углу АМС (как накрест лежащие при секущей СМ).
4) Получим равнобедренный треугольник АСМ, сторона АС которого равна 5. А так как треугольник равнобедренный, то АС = АМ = 5.
5) АМ = МВ = 5, следовательно сторона АВ = 5+5= 10.
6) Периметр прямоугольника равен (10+5)2= 30
ответ: 30