8)90 градусов
Объяснение:
2)Если в треугольнике медиана равна половине стороны, то он прямоугольный, значит, <ABC = 90
3)<ACE - внешний угол треугольника ABC, значит, он равен сумме двух внутренних углов треугольника ABC, не смежных с ним, т. е.
<ACE = <CAB + <ABC
Поскольку <CAB = <ABC, то <ACE = 2*<CAB
CD - биссектриса <ACE, значит, <ACD = <ACE /2 = <CAB
<CAB и <ACD - внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, и при этом <ACD = <CAB. Из этого следует, что прямые AB и CD параллельны по признаку параллельности прямых.
12
Объяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.
Обозначим разность за x, тогда
b = a + x
c = b + x = a +2x
S = c + x = a + 3x
По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.
a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2
a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2
a^2 - 2ax - 3x^2 = 0
(a - 3x)(a + x) = 0
Т. к. x>0, то x = a/3
S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1
P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12
