Вравнобедренном треугольнике авс точка к - середина основания ас. окружность с центром в точке к пересекает боковые стороны ав и вс этого треугольника соответственно в точках м и n.найдите периметр треугольниха авс, если ac=12, am=8

👇

Открыть все ответы

Ответ:

maks719

12.09.2022

Возможны три случая взаимного расположения прямых АВ и МР:
1. АВ и МР параллельны.
Параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, значит
МК = АВ = 14

2. АВ и МР пересекаются.
Две пересекающиеся прямые АВ и МР задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым:
АМ║ВК║СР
Параллельные прямые отсекают на сторонах угла СНР пропорциональные отрезки:
АВ : BC = МК : КР
14 : 4 = х : (10 - х)
4х = 14·(10 - х)
4x = 140 - 14x
18x = 140
x = 70/9
МК = 70/9

3. АВ и МР скрещивающиеся.
Проведем прямую A'B', параллельную прямой АВ и пересекающуюся с прямой МР.
Параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, тогда
A'B' = AB = 14
B'C' = BC = 4
Задача сводится ко второму случаю.

Прямая ав пересекает параллельные плоскости α, β,γ соответственно в точках а, в, с, причем ав = 14,

4,8(45 оценок)

Ответ:

lizaaf

12.09.2022

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:
1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании = $\sqrt{ 4^{2} + 4^{2} } = 4\sqrt{2}$ см
2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании $3 \sqrt{2}$
3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем $\sqrt{8^{2} + 15^{2} } = \sqrt{289} = 17$ см.
4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции = $\sqrt{5^{2} - 3^{2} } = 4$ см.