Втрапеции авсд угол а равен 90°, угол с равен 150°, вс равен 2 см., диагональ ас перпендикулярна боковой - id617434620211115 от alina190383oztzns 15.11.2021 06:35

Question

Геометрия: Втрапеции авсд угол а равен 90°, угол с равен 150°, вс равен 2 см., диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд. найдите среднюю линию трапеции. ,

alina190383oztzns · Accepted Answer

Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
ответ: 4 сантиметров.

Втрапеции авсд угол а равен 90°, угол с равен 150°, вс равен 2 см., диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд. найдите среднюю линию трапеции. ,

MOGZ ответил