Между сторонами угла (аb), равного 60°, проходит луч с. найдите углы (ас) и (bc), если градусник меры - id618264220220728 от tahmina9 28.07.2022 21:04

Question

Геометрия: Между сторонами угла (аb), равного 60°, проходит луч с. найдите углы (ас) и (bc), если градусник меры углов (ас) и (bc) относятся как 2: 3.

tahmina9 · Accepted Answer

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Между сторонами угла (аb), равного 60°, проходит луч с. найдите углы (ас) и (bc), если градусник меры углов (ас) и (bc) относятся как 2: 3.

MOGZ ответил