В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника Сумма углов треугольника X + X + 13° + X + 13° = 180° 3X + 26° = 180° 3X = 154° X = 154°/3 = ° X + 13° = ° + 13° = °
ответ: угол при вершине равен °; углы при основании равны по °
2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника X + X + X + 13° = 180° 3X = 180° - 13° 3X = 167° X = 167°/3 = ° X + 13° = °
ответ: углы при основании равны по ° угол при вершине равен °
°
°
°
°
