Дано:
ABC- прямокутний трикутник
СВ= 7 см
Кут В= 60°
Знайте: АС, АВ
Розв'язання
sin кута В= АС/СВ
АС= sin 60°* CB= 0,8660*7= приблизно 6 см
cos кута В= АВ/СВ
АВ= cos 60°* CB= 0,5*7=3,5 см
Відповідь: АС= 6 см, АВ= 3,5 см
180-90-60= 30° - Кут С
АВ=1/2 СВ (тому що напроти АВ є кут 30°, а за властивістю прямокутного трикутника, катет що лежить напроти кута 30° буде дорівнювати 1/2 гіпотенузи)
АВ= 1/2 СВ= 7:2= 3,5
Із трикутника АВС за теоремою Піфагора:
АС²= СВ²- АВ²= 7²- 3,5²= 49- 12,25= 36,75
АС= √36,75= приблизно 6 см
Відповідь: та же що і у першому варіанті
Уточнение:
Я не могу точно быть уверена в ответе, но эту задачу я делала по принципу, по которому мы решаем в классе
следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать
1) ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a ha=20cm
r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p r=2cm
R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) ) R= 18 1/4 cm
2) r= h / 2 h= 2r h=4cm
рассмотрим АВН-прямоугольный египетский ( ВН -высота) , т.е соотношение сторон 3: 4: 5 АН=3см
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см
пусть ВС=х см х +(3+х+3 )= 10см х=2см
BC = 2см AD =8см 3) АВСД= ромб d1=14cm a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2) r=12cm 4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х ВС=5х по тПифагора АВ=13х R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p ) r=2x R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18 x= 4 => R=6.5 * 4=26cm r=2 * 4=8cm 5) S=1/2a*b c=8cm, r=3см проведем OT,ОМ и ОК -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB OT_|_AB OK_|_AC => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр АК=АТ ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х дальше легко, давай сам
