Фронталь - это прямая, параллельная фронтальной плоскости : f║XOZ, значит, координата ⇒ F(15, 10, 40)
Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно найти расстояние от точки А до фронтали f.
1) Направляющий вектор фронтали f :
2) Вектор к точке на фронтали, проходящий через точку A
3) Векторное произведение
4) Длина стороны квадрата - расстояние от точки А до фронтали
644,20 : 62,65 ≈ 10,28
5) Координаты точки В.
Точка В лежит на фронтали ⇒
С другой стороны векторы и
перпендикулярны, скалярное произведение равно нулю.
Решив систему, получаем координаты точки В (66,15; 10; 12,10)
Чтобы не искать координаты точек C и D, достаточно отложить от точки В длину стороны квадрата 10,28 на фронтальной плоскости. Так как ВС║XOZ, то проекция длины квадрата на фронтальную плоскость будет равна длине квадрата. Отложить можно в обе стороны. Возможно 2 варианта построения. В приложении дан чертёж для случая, когда точки C и D расположены к центру координат от точек A и B.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части ,пропорциональные прилежащим сторонам.
AD*CD=AB/BC
AD=x<DC=6-x
x/(6-x)=4/5
5x=24-4x
5x+4x=24
9x=24
x=24:9
x=2 2/3см
AD=2 2/3см