Раз есть угол и стороны, используем теорему синусов: "стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".
Итак, в тр-ке МОК МО/Sin45° = КО/SinКМО или 5/0,707=4√3/х. Отсюда х(SinКМО)≈0,98, а значит угол КМО= 79°. Тогда угол МОК = 180°-124°=56°. По этой же теореме
КМ/SinМОК=МО/Sin45° и отсюда КМ = (МО*SinМОК/Sin45°) = (5*0,83)/0,707=5,87см.
Искомая площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними, то есть КМ*КО*Sin45° = 28,64см²
Проверь арифметику - у меня с ней напряг.
Пусть в основании лежи треуг-к АВС с прямым угло В и основанием АС =10см. Стороны АВ и ВС равны , т.к. по условию треугольник равнобедренный и одновременно являются катетами. Обозначим их через "а". По теореме Пифагора 10^2= а^2+a^2. 2а^2=100, а^2=50, а=корень кв. из50. Опустим из вершины В высоту к сороне АС, поставим там точку К. Треугольник СКВ- прямоугольный. КС=АС/2+5см. По теореме Пифагора находим ВК =5 см. Находим S АВС = 1/2 ВК*АС=1/2 5*10+25 см.кв. Объем призмы равен S авс *h (посчитайте сами), Площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту.(посчитайте сами). Площадб полной поверхности= S бок+2S осн.
И тогда находим другой угол, смежный: 180-160=20
И так как свойство ромба, противоположные углы равны, то мы уже знаем все углы ромба.
ответ: углы 160, 20, 160, 20.