Поиск...
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Участник Знаний
05.02.2020
Математика
5 - 9 классы
ответ дан
Тест на установление истинности и ложности (Истина/Ложь)
1.Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
2.Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4.Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
5.Периметры подобных треугольников равны.
6.Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
7.Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
8.Два равнобедренных треугольника подобны.
9.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
10.Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301