Обозначим пирамиду МАВС.
Боковые ребра пирамиды наклонены под одинаковым (45°) углом к плоскости основания.
Значит, их проекции равны радиусу описанной окружности правильного треугольника, а вершина пирамиды проецируется в центр О ее основания.
Боковые ребра с высотой пирамиды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник .
В ∆ МАО угол МАО= 45° (по условию). Поэтому высота МО пирамиды равна радиусу АО описанной окружности.
Радиус описанной окружности находят по формуле R=а/√3
R=АО=12:√3=12√3:3=4√3
МО=АО=4√3
1. В основании – прямоугольник, поэтому треугольник ABD – прямоугольный. По теореме Пифагора находится его гипотенуза.
BD−→−=AB2+AD2−−−−−−−−−−√=62+82−−−−−−√=10
2. Достроим четырехугольник KPRM, где P и R – середины BB1 и DD1 соответственно.
По признаку параллелограмма все четыре получившихся четырехугольника ABPK,BCMP,CMRD и AKRD – параллелограммы.
Следовательно, KPRM – тоже параллелограмм, причем равный основаниям параллелепипеда. А значит, и прямоугольник.
Диагонали прямоугольника KM=PR=BD= равны. Следовательно, KM−→−=10
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CC1L. Угол CC1L равен углу B1BC, который в свою очередь равен 60° по условию. Следовательно, угол C1CL=30°. По теореме о катете напротив угла в 30° гипотенуза CC1=2⋅LC1=2⋅4=8.
И CC1−→−=8
4. Рассмотрим треугольник B1CC1.
Его уголCC1B1=60° , его стороны CC1 и B1C1
Объяснение:
Решение :
Поскольку AB = BE , то AE - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
Поскольку CD = FD , то FC - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
∠BAF = ∠ FAD , ∠CDF = ∠FCE
Заметим , что эти углы одинаковые по 45 градусов ( следует из прямоугольника)
AF ║ EC по накрест лежащим углам , AF║EC,AE║FC- то AECF -параллелограмм .
Ч.т.д.
Если вы нашли ошибку или что-то не поняли , то напишите автору .
Powered by Plotofox .