Втреугольнике abc известны длины сторон: ab = 3 см, bc = 5 см, ac = 7 см. треугольники abc и kml равны, - id625196620210317 от Котик2525 17.03.2021 14:02

Question

Геометрия: Втреугольнике abc известны длины сторон: ab = 3 см, bc = 5 см, ac = 7 см. треугольники abc и kml равны, причем ∠bac = ∠lkm и ∠acb = ∠klm. определите длину стороны mk.

Котик2525 · Accepted Answer

Площадь прямоугольного треугольника равна:
S=0.5*BC*AC
2) Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:
frac{AC}{AK}= frac{CB}{BK}
frac{AC}{3}= frac{CB}{4}
AC= frac{3}{4}*CB
3) По теореме Пифагора:
AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}
AB=3+4=7
(frac{3}{4}*BC)^{2}+BC^{2}=49
frac{9}{16}*BC^{2}+BC^{2}=49
frac{25}{16}*BC^{2}=49
BC^{2}=frac{49*16}{25}
BC>0
BC= sqrt{frac{49*16}{25}}=frac{7*4}{5}=frac{28}{5}=5frac{3}{5}=5.6
AC= frac{3}{4}* frac{28}{5}=frac{21}{5}=4.2
4) S=frac{1}{2}*frac{21}{5}*frac{27}{5}=frac{21*27}{50}=frac{567}{50}=11.34 - ответ

Втреугольнике abc известны длины сторон: ab = 3 см, bc = 5 см, ac = 7 см. треугольники abc и kml равны, причем ∠bac = ∠lkm и ∠acb = ∠klm. определите длину стороны mk.

MOGZ ответил