. вспомним общий вид уравнения сферы.
уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,
где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.
2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.
подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.
проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:
(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.
итоговая контрольная работа по
в 5 классе
вариант 1
1. найдите значение выражения: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8.
2. решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.
3. вычислите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1,9 дм, а длина вдвое больше.
4. катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. начертите треугольник авс, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. в классе 30 учеников. оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. сколько учеников на экзамене выполнили работу не на «5»?
вариант 2
1. найдите значение выражения: 8,35 + (359 – 63,8) : 14,4.
2. решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.
3. длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. найдите площадь этого прямоугольника.
4. собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. скорость течения реки1,2 км/ч. лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
5. начертите треугольник bds, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. площадь поля 120 га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли осталось вспахать трактористу?