1.сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. найдите больший угол трапеции.ответ дайте в градусах. 2.сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. найдите меньший угол трапеции. 3.найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 11: 49. 4.в равнобедренной трапеции основания равны 13 и 26, острый угол равен 60 градусов.найдите периметр.

👇

Ответ:

Nastay1234899

27.06.2020

4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см

4,6(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

FunLayn1

27.06.2020

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает DC в единственной точке F, а BC-в точке E.

Найти площадь AFCB, если AB=32, AD=40 и BE=1

————

АBCD- прямоугольник. ⇒

AFCB - прямоугольная трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S=0,5•(FC+AB)•BC

СF следует найти.

Проведем радиусы ОК и ОТ к АВ и АД соответственно.

АК=ОК=ОТ=ТА=R

Опустим из Е перпендикуляр ЕН на радиус ОК

КН=ВЕ=1⇒ НО=R-1

ЕН=ВК=АВ-R=32-R

По т.Пифагора из ∆ ОЕН

R²=(32-R)²+(R-1)²⇒

R²-66 R+1024=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня:

R1=41; R2=25

Первый не подходит, т.к. больше, чем АВ, и будет касаться не АВ, а её продолжения.

R=ОЕ=25

Проведем ОМ перпендикулярно СD.

Основание СF=CM+MF

CM=BK=AB-R=7

MF=√(OF²-OM²)

OM=AD-R=40-25=15

MF=√(25²-15²)=20

CF=20+7=27

S=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)

Окружность касается сторон ab и ad прямоугольника abcd и пересекает dc в единственной точке f, а bc-

4,5(3 оценок)

Ответ:

Darya789

27.06.2020

Окружность, вписанная в треугольник ABC, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне BC.
Известно что BC = 11. Найдите сторону AB
–––––––––––
Обозначим среднюю линию КМ.
По свойству средней линии КМ=ВС:2=11:2=5,5
ВКМС - описанный вокруг окружности четырехугольник.
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны ( свойство). ⇒
КВ+МС=КМ+ВС
КВ+МС=5,5+11=16,5
К и М делят АВ и АС пополам, ⇒
АВ=2₽•KB
АC-2•MC
АВ+АС=2•(КВ+МС)=33
Пусть АВ=х, тогда АС=33-х
Периметр ∆ АВС=АВ+АС+ВС=33+11=44

Формула Герона для вычисления площади треугольника:
–––––––––––––––––
S=√[р(р-АВ)(р-АС)(р-ВС)] где р - полупериметр

р=44:2=22⇒
––––––––––––––––––––––
66=√[22•(22-х){22-(33-x)}(22-11) Выведем из-под корня 11:
6•11=11√[2•(22-x)(x-11)]
Сократим обе части на 11 и возведем их в квадрат:
36=2•(22-х)•(x-11) ⇒
x²-33 x+260=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=20; х₂=13.
Оба коря подходят.
Для данного в приложении рисунка АВ=13 ( а АС=20). Если поменять местами В и С, АВ будет равно 20.

Окружность, вписанная в треугольник abc, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллел