Так как основания у трапеций параллельны, то сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180. Таким образом, составляем ур-ние: 1) x + x+52 = 180 2x = 128 x = 64 - Меньший угол 2) 64 + 52 = 116 - больший угол.
Пусть x - один из углов, тогда x+52 - второй. Сумма углов при боковой стороне любой трапеции равна 180° ( из свойств параллельный прямых: сумма внутренних однотонные углов 180°). x+ x+52=180 2x=128 x=64 64+54= 116 ОТВЕТ: 116° и 64°
1) Градусная мера полного угла равна 360* Найдем град. меру данного нам угла: 360/3=120* Угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник. 2) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Определим на сколько частей ее разделили: 5+7+3=15 частей найдем одну часть 180/15=12* N=12*5=60* B=12*3=36* G=12*7=84* 3) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны (180-77)/2=51.5* - угол напротив основания 4) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* Угла при основании р.б равны 52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании 180-104=76* угол напротив основания 5) Сумма углов в любом треугольнике равна 180* С=180-32-60=88* 6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* 90-81=9* - второй острый угол 7) если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный 106*>90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный
Если в треугольнике со сторонами а, b и с выполняется равенство с2 = а2 + b2, то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне с. (Доказательство обратной теоремы на плакате) Дано: АВС, ВС = а, АС = b, ВА = с. а2 + b2 = с2 Доказать: АВС – прямоугольный, С = 90° . Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1, где С1 = 90° , А1С1 = а, А1С1 = b. Тогда по теореме Пифагора В1А12 = а2 + b2 = с2. То есть В1А1 = с А1В1С1 = АВС по трем сторонам АВС - прямоугольный С = 90° , что и требовалось доказать.
Таким образом, составляем ур-ние:
1) x + x+52 = 180
2x = 128
x = 64 - Меньший угол
2) 64 + 52 = 116 - больший угол.
Следовательно, углы трапеции равны 52, 116, 52, 116 градусам.