Вправильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания ab равна 6, а боковое ребро aa1 равно - id631144220220116 от Умник00Семь 16.01.2022 14:15

Question

Геометрия: Вправильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания ab равна 6, а боковое ребро aa1 равно 4√3. на рёбрах ab, a1d1 и c1d1 отмечены точки m, n и k соответственно, причём am=a1n=c1k1=1. а) пусть l - точка пересечения плоскости mnk с ребром bc. докажите, что mnkl - квадрат. б) найдите площадь сечения призмы плоскостью mnk.

Умник00Семь · Accepted Answer

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

MOGZ ответил