Т.к. АВ=АС , то треугольник равнобедренный
Прямая MN - средняя линия треугольника, значит она разбивает стороны АВ и АС на равные отрезки, которые также равны между собой
Прямая MN отделяет от треугольника АВС равнобокую трапецию BMNC с диагоналями BN и МС. А т.к. трапеция равнобокая, то ее диагонали равны, т.е. BN = МС, ч.т.д.
Или же можно продолжить доказывать равенство этих прямых через ПРТ (треугольники на рассмотрение: BMN и CNM). У них MN - общая сторона; BM=NC и ∠BMN = ∠CNM (как односторонние углы равнобокой трапеции). Отсюда ΔBMN = ΔCNM по 1 ПРТ, значит, BN = МС, ч.т.д.
Практикум написан на основе многолетнего опыта работы авто-
ра в классах с углубленным изучением физики и опыта подготовки
школьников к олимпиадам различного уровня. Задачник представляет
собой пособие, в котором рассмотрены и систематизированы основ-
ные приемы расчета электрических цепей. Применение каждого прие-
ма проиллюстрировано на примерах и сопровождается системой задач
для самостоятельного решения, как простых, так и повышенной слож-
ности и олимпиадных.
Практикум предназначен для поступающих в высшие учебные
заведения. Может быть использован в качестве учебного пособия в
классах с углубленным изучением физики лицеев и гимназий, а также
лицами, занимающимися самообразованием и подготовкой к олим-
пиадам.
АС = АО = ОС = r = 5 см.
ответ: АС = 5 см.