М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Dizig
Dizig
02.05.2022 13:22 •  Геометрия

Сторона ромба дорівнює 25 см а сума його діагоналей 70 см знайти площу

👇
Ответ:
Irakli2007
Irakli2007
02.05.2022
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника(половинки диагоналей это катеты, а сторона ромба гипотенуза) , пусть a,b катеты,  с гипотенуза
Сумма катетов :
a+b= \frac{70}{2}
a+b=35
Также вспомним теорему Пифагора:
 a^2+b^2=c^2
 a^2+b^2=25^2
a^2+b^2=625
Объединим оба уравнения в систему:
\left \{ {{a^2+b^2=625} \atop {a+b=35}} \right.
Выразим из второго уравнения а (подстановка)
a=35-b
Подставим в первое уравнение
(35-b)^2+b^2=625
b^2-70b+1225+b^2=625
2b^2-70b+1225-625=0
2b^2-70b+600=0
b^2-35b+300=0
Это приведенное уравнение, решаем по т.Виета
\left \{ {{b_1*b_2=300} \atop {b_1+b_2=35}} \right.
b_1=15
b_2=20
Подставляем оба найденных корня в подстановку
a_1=35-15=20
a_2=35-20=15
Как мы видим ответом систем являются пары чисел (15;20) и (20;15) ,не имеет значения в каком порядке расположены числа, мы нашли половины диагоналей.
d_1=2*20=40
d_2=2*15=30
Площадь ромба можно найти по формуле:
S= \frac{d_1*d_2}{2}
S= \frac{30*40}{2}
S=30*20
S=600
4,5(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
VladSolo
VladSolo
02.05.2022

А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)

S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;

В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;

Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)

Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.

Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25; 

S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72; 

 

4,4(63 оценок)
Ответ:

А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)

S1/S2 = (6/8)^2 = 9/16;

В сумме S1 + S2 = 8*6/2 = 24;

Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность :)

Вот один из Пусть S1 = 9x; S2 = 16x, где х - неизвестная величина.

Тогда S1 + S2 = 25x = 24; x = 24/25; 

S2 - S1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72; 

 

4,5(86 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ