Разрежьте выделенную красным цветом фигуру на такие части так, чтобы из них можно было бы составить квадрат(равновеликий данной фигуре)

👇

Ответ:

MaXD1337

01.03.2020

Площадь данной фигуры равна 5 квадратных единиц. Следовательно сторона искомого квадрата равна √5. Такую длину имеет гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 1 и 2.

Разрежьте выделенную красным цветом фигуру на такие части так, чтобы из них можно было бы составить

4,5(39 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ужасер

01.03.2020

1) По теореме Пифагора:

$x^2 = 3^2 + 3^2\\\\x = \sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}$

ответ: $3\sqrt{2}$ .

2) По теореме Пифагора:

$10^2 = x^2 + 6^2\\\\x = \sqrt{10^2-6^2} = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} = \boxed{8}$ .

ответ: 8.

3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$ , тогда:

$a = \dfrac{d}{\sqrt{2}} = \dfrac{6}{\sqrt{2}} = \sqrt{\dfrac{36}{2}} = \sqrt{18} = \boxed{3\sqrt{2}}$

ответ: $3\sqrt{2}$ .

4) По теореме Пифагора:

$8^2 + x^2 = 10^2\\\\x = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = \boxed{6}$ .

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

$S_{\bigtriangleup} = \dfrac{8\cdot 6}{2} = \dfrac{48}{2} = \boxed{24}$ .

ответ: 6; 24.

5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:

$x^2 = h^2 + \left (\dfrac{12}{2}\right )^2 = h^2 + 6^2 = h^2 + 36\\\\x = \sqrt{h^2+36} = \sqrt{10^2 + 36} = \sqrt{100+36} = \sqrt{136} = \boxed{2\sqrt{34}}$

ответ: $2\sqrt{34}$ .

6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:

$c^2 = a^2 + x^2 =\\\\x = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{c^2 - \left (\dfrac{c}{2}\right )^2} = \sqrt{c^2 - \dfrac{c^2}{4}} = \sqrt{\dfrac{3c^2}{4}} = \boxed{\dfrac{c\sqrt{3}}{2}}$

Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета можно было бы вычислить через эту формулу.

4,4(84 оценок)

Ответ:

arshin1

01.03.2020

Среди полезных свойств трапеции есть и такое:
Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
Но не всегда нужное вспоминается во-время. Поэтому данное ниже решение - подробное.
Рассмотрим рисунок трапеции АВСД, данный во вложении.
Пусть К и Е - середины оснований,
М и Н - середины боковых сторон.
КЕ=12
МН=21
∠ВАД=37°
∠СДА=53°
Проведем из К к АД прямые КТ и КР параллельно боковым сторонам.
Обозначим точки пересечения этих прямых и средней линии m и h
По свойству параллельных прямых и секущей
угол КТР= ∠ВАД=37°
угол КРТ= ∠СДА=53°
Сумма углов при основании ТР треугольника ТКР равна
37°+53°=90° ⇒
треугольник ТКР - прямоугольный.
В нём
ТЕ=АЕ-АТ
ЕР=ЕД-РД, а так как
АТ=ВК=КС=РД,то
ТЕ=ЕР⇒ Е- середина ТР. ⇒
КЕ - медиана прямоугольного треугольника ТКР.
Медиана прямоугольного трегольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
ТЕ=КЕ=12.
ТР=2*КЕ=24
Средняя линия mh треугольника ТКР равна половине ТР=12
Мm+hH=21-12=9
Мm+hH=BK+KC=BC
ВС=9
АД=ТР+АТ+РД=ТР+ВС=9+24=33
Углы при одном из оснований трапеции равны 37 и 53 а отрезки соединяющие середины противоположных ст