1. Построим перпендикуляр СН, чтобы показать расстояние между параллельными большими сторонами ВС и AD, и перпендикуляр DO, чтобы показать расстояние между меньшими сторонами АВ и CD. Найдем AD, зная площадь параллелограмма и его высоту СН: Sabcd= AD*CH, отсюда AD=S/CH=96/8=12 дм 2. Зная периметр, найдем АВ: Pabcd=2AD+2AB, отсюда AB=(P-2AD)/2=(44-24)/2= 10 дм 3. В прямоугольном треугольнике CHD найдем по теореме Пифагора DH: DH = √DC²- CH²= √10² - 8² =√36 = 6 дм 4. Треугольники AOD и DНС подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<AOD=<DHC=90°, <BCD=<CDH как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей CD. Но <BCD=<OAD, поэтому <OAD=<CDH. 5. Для подобных треугольников можно записать: AD/CD=OD/DH, отсюда OD=AD*DH/CD=12*6/10=7.2 дм
Большая по площади боковая грань - грань с гипотенузой(т.к. высота одинакова у всех граней, а большая сторона основы - гипотенуза). Гипотенуза= Диагональ боковой грани делит её на 2 прямоугольных треугольника. Катет у нас есть(гипотенуза основания) и гипотенуза(диагональ грани) => Другой катет(высота призмы)=. Площадь боковой грани с одним из катетов:6*10=60. С другим:8*10=80. С гипотенузой:10*10=100. Площадь основания:1/2*a*b(a и b - катеты)=1/2*6*8=24. Площадь полной поверхности:2*24+80+60+100=288.
.
AO=OD, BO=OC, угол BAC= углу DCA
Следовательно:
треугольник AOB = треугольнику COD (по первому признаку)
Следовательно: CD=AB
CD=AB, угол BAC = углу DCA
Следовательно: АВ //CD
Следовательно: ABCD - параллелограмм
АО=ОС, ВО=ОD (по св-ву диагоналей параллелограмма)
Следовательно: AC=BD
Следовательно: ABCD - прямоугольник
Следовательно: угол АВС = 90 град