Объяснение:
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².
1 случай:
Пусть даны длины 2-х катетов прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет гипотенуза этого треугольника. Тогда:
a=7 см
b=8 см
c=?
По т. Пифагора:
c²=a²+b² => c=√(a²+b²)
с=√(7²+8²)=√(49+64)=√113 см.
2 случай:
Пусть дана длина катета и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет 2-й катет этого треугольника. Т.к. гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета, тогда:
a=7 см
с=8 см
b=?
По т. Пифагора:
c²=a²+b² => b=√(c²-a²)
b=√(8²-7²)=√(64-49)=√15 cм.
Объяснение:
S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)
1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА , МD⊥DС.
Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая, АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).
2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.
МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.
3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).
4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).
