Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием ас равен 15 см. найдите: а) ас, если ав = 4 см; - id640122020211010 от 4544545454 10.10.2021 12:38

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием ас равен 15 см. найдите: а) ас, если ав = 4 см; б) ав, если ас = 3 см.

4544545454 · Accepted Answer

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1, откуда

sinα = √(1 - cos²α) или sinα = - √(1 - cos²α)

Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.

Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.

tgα = sinα / cosα

1. cosα = 5/13

sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5

2. cosα = 15/17

sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17

tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15

3. cosα = 0,6

sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8

tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3

Объяснение:

Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием ас равен 15 см. найдите: а) ас, если ав = 4 см; б) ав, если ас = 3 см.