Если трапеция равнобедренная, то углы при ее большем основании 60 град. Проводим высоты этой трапеции. Они отсекут на большом основании отрезки 3 см, 6 см(равный меньшему основанию) и 3 см. Рассматривая любой из получившихся прямоугольных треугольников, заметим, что в нем есть угол в 30 град. (так как углы при основании =60 град). А мы знаем из свойств прямоугольного треугольника, что против угла в 30 град. лежит сторона, равная половине гипотенузы (она 3 см). Тогда гипотенуза (она же боковая сторона трапеции) равна 3*2=6 см.Значит весь периметр равен: 6+6+6+12=30 см
ответ: 9 см
Объяснение:
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, ABCD - ромб. AC₁=10 см, BD₁=16 см, H=4 см
найти: АD
решение.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, => боковые грани призмы прямоугольники (боковые ребра _|_ основанию)
1. ΔACC₁:
<ACC₁=90°
гипотенуза AC₁=10 см - диагональ призмы
катет CC₁=4 см - высота призмы
катет AC - диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
AC₁²=CC₁²+AC²
10²=4²+AC², AC²=84, AC=√84. √84=√(4·21)=2·√21
AC=2√21 см
2. ΔBDD₁:
<BDD₁=90°
гипотенуза BD₁=16 см - диагональ призмы
катет DD₁=4 см - высота призмы
катет BD- диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
BD₁²=DD₁²+BD²
16²=4²+BD², BD²=240, BD=√240. √240=√(16·15)=4·√15
BD=4·√15 см
3. ΔAOD:
<AOD=90°(диагонали ромба перпендикулярны)
катет AO=AC/2, AO=√21 см (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
катет OD=BD/2, OD=2√15 см
гипотенуза AD - сторона ромба, найти по теореме Пифагора:
AD²=AO²+OD²
AD²=(√21)²+(2√15)², AD²=81
AD=9 см
ответ сторона ромба 9 см