Задача 1
угол АВС= 180- угол КВС=180-108=72°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол ВСА=180- угол ВСD= 180-137=43°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)
угол А=180- угол АВС- угол ВСА=180-72-43=65°(сумма всех углов в треугольнике равна 180°)
ответ:65; 72;43
Задача 2
внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних
Угол С= угол А + угол В
145=3х+17+7х+28
-10х=-100
х=10
Угол А = 3х+17°=30+17=47°
ответ:47°
Задача 3
Угол А внешний= углу САВ=60° (т.к вертикальные)
Угол В=180- угол САВ - -уголС=180-60-90=30
Опустим высоту СК
т.к угол В=30°, то СК=1/2ВС=3,9(т.к катет лежащий против 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 30; 3,9
1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?
б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.
2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?
б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.
3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?
б) 120° (360° : 3) .
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?
Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.
180°(n - 2) = 540°
n - 2 = 3
n = 5
а) 5.
5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?
С = πd = 50π см
а) 50π см.
6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?
Дуга оставшейся части круга:
α = 360° - 90° = 270°
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²
а) 300π см²
