12. Нет ни одного правильного варианта ответа.
12.1 Правильная формулировка: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
12.2 Правильная формулировка: Тупоугольным называют треугольник, у которого один из углов тупой, то есть его градусная мера больше (а не равна) 90 градусов.
12.3 Доказательство: схематически если вы нарисуете ромб не совсем стандартной формы, вы сразу поймете что диагонали не будут перпендикулярны. Одни могут быть длиннее других.
13. Правильные варианты ответа: 1, 3
13.2 Правильная формулировка: Не в любой четырёхугольный треугольник можно вписать окружность. Вписать окружность можно только в правильный четырехугольник. Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
14. Правильные варианты ответа: 2
14.1 Правильная формулировка: В добавок в этому надо еще разделить на два.
14.3 Правильная формулировка: Можно описать в параллелограмм окружность только если сумма противоположных углов равно 180 градусам.
15. Правильные варианты ответа: 1, 2, 3
16. Правильные варианты ответа: 1, 3
16.2 Правильная формулировка: Это подходит тогда, когда прямоугольник является квадратом.
P.s: Рад был
P.s.s: Спустя два года))
Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.
Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC
△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)
∠BIF=∠DIF (смежные с равными)
AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI
EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI
F - центр вневписанной окружности △BEI
BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI
A - центр вневписанной окружности △BEI
P=?
b=8cm
L=2a+2b, L=26cm, b=8cm⇒26cm=2a+2×8cm
26cm=2a+16cm
26cm-16cm=2a
10cm=2a
a=5cm
P=a×b, a=5cm, b=8cm⇒ P=5cm*8cm
P=45cm²