Сделаем рисунок по условию окружность вписана в треугольник Все стороны треугольника касаются окружности на основании Свойства касательной: Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. пусть DB=BE = x тогда ЕС = FC = a - x AD = AF = c - x AC = AF +FC = a - x + c - x = a+c -2x (1) Но также АС =b (2) тогда b = a+c -2x 2x = a+c -b x = (a+c-b) /2 BD=BE= = ( a+c-b) /2 AD=AF= c - x = c - (a+c-b) /2 = ( - a+b+c) /2 EC=FC= a - x = a - (a+c-b) /2 = ( a+b-c) /2
