Умоляю♡♡♡♡дано трапеция равнобедр a,b,c,d.найти уголa,b,c,d . основание ad наверху остеование bc. между a и c линия получилось 2 треугольника найти углы
Поскольку AN - биссектриса угла В, то ∠BAK=∠ KAN. ∠BNK=∠KAN как накрест лежащие ⇒ ∠BAK=∠BNK. А значит мы получим, что треугольник ABN равнобедренный. А значит AB=BN. Треугольник ΔABK=ΔBKN (по двум углам и стороне между ними: BN=AB, ∠BNK=∠BNK, ∠ABK=∠NBK поскольку BK биссектриса).
Проведем высоту в треугольнике KBN из К на сторону BN. Поскольку ΔABK=ΔBKN, то и высоты равны KH=KH₁=1. Если опустить высоту из точки К до стороны AD, то получим высоту KH₂. ΔKBN=ΔAKM (по стороне и двум прилежащим к ним углам: AK=KN, ∠KAM=∠BNK, ∠AKM=∠BKN - вертикальные). Значит KH₁=KH₂=1 ⇒ H₁H₂=1*2=2 Sabcd=BC*H₁H₂=2*2=4
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2 АР - биссектриса угла А (<ВАР=<ДАР) ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ) ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы) ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними (<АВК=<РВК по условию) .Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними (<ВАК=<МАК по условию) Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ). Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2 Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4
