Втреугол.авс через середину стороны вс (точку м) провели прямую а, перпендикулярную вс и пересекающую сторону ас в точке о. найдите длинну отрезка во, если ао=3см, ос=5см. варианты ответов: а) 2см б) 3см в) 5см г) 8см 15
Треугольник ОВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ, так как отрезок ВМ является и медианой точка М делит сторону ВС пополам) и высотой (ВМ перпендикулярна ВС). ВО - боковая сторона треугольника ОВС и равна стороне ОС. ответ: ВО=5 см.
Если центр окружности соединить с вершинами данного треугольника, то он (данный треугольник) поделится на 3 новых треугольника. Теперь площадь исходного треугольника можно представить в виде суммы площадей 3х новых треугольников S= s1+ s2+ s3; Пусть стороны исходного треугольника равны x y и t, тогда x+ y+ t= 16; s1= x/2* h; s2= y/2* h; s3= t/2* h; у всех трёх треугольников h является радиусом (по свойству касательной к окружности). Если по условию x+ y+ t= 16, то x/2+ y/2+ t/2= 16/2= 8; S= s1+ s2+ s3= x/2* h+ y/2* h+ t/2*h= h(x/2+ y/2+ t/2)= 2*8= 16
ВО - боковая сторона треугольника ОВС и равна стороне ОС.
ответ: ВО=5 см.