X,y - основания трапеции a - боковая сторона h - высота, h=4/5a 2a+x+y=64- периметр трапеции Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. по теореме пифагора, 81=a*a+h*h 81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204
Высота равнобедренного треугольника, проведенного к основанию 6, делит основание пополам. ( cм. рисунок в приложении) Высота разбивает равнобедренный треугольник на два прямоугольных с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Второй катет 4 см ( по теореме Пифагора, это египетский треугольник) S=6·4/2=12 кв. ед Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (см. рисунок, три прямоугольных треугольника равны по катету ( высота пирамиды - общая и острому углу) r=S/p=12/(5+5+6)/2=24/16=3/2=1,5 H=r·tg60°=1,5·√3=3√3/2
