1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
∠CBA + ∠BAD=180 (свойство), значит ∠BAD=180-110=70⁰
∠BAD=∠BAC + ∠CAD, значит ∠CAD=70-30=40⁰
Из ΔАСD:
CD² = AC² + AD² - 2AC·AD·cos∠CAD = (16+64)-64*cos40 = 80-64*cos40 ≈31
CD = √31 ≈ 5,6