Плоскость сечения перпендикулярна оси конуса, основание конуса перпендикулярно оси конуса - эти плоскости параллельны, их радиусы, проведенные в плоскости осевого сечения - параллельны.
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВС.
. ВН - его высота, Радиус НС=4, ОК - радиус сечения. ВО - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения.
Радиус сечения r=6π:2π=3 см
Треугольники ОВК и НВС подобны - прямоугольные с общим острым углом при В.
Из подобия следует отношение ВН:ВО=СН:КО, 12:ВО=4:3, откуда ВО=36:4=9 см
a =√2 см
Объяснение:
Диагональ основания равна 2а², где а - сторона куба.
Диагональ куба равна 2а²+а² = 3а².
3а² = 6 см (дано) => a =√2 см