Отсюда видно, что условие равенства сторон соблюдено. Кроме того, видно, что разность координат по осям Ох, Оу и Оz у противоположных сторон одинакова.,Это доказательство параллельности этих сторон.
Условие Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45o . Боковое ребро призмы равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30o . Найдите объём призмы.
Решение Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 на плоскость основания ABCD , AB = 3 , AD = 6 , BAD = 45o , AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 4 . По условию задачи AA1K = 30o Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что AK = AA1 = 2 , а т.к. AK – высота призмы ABCDA1B1C1D1 , то VABCDA1B1C1D1 = SABCD· AK = AB· AD sin 45o· AK =
<kon=<aob:2=45:2=22.5
<kop=<kon*2=22.5*2=45
ответ 45 градусов