Втреугольнике авс ав=вс и вд биссектриса . найдите 1) угол вса если смежный угол при вершине а равен 130°.2) периметр треугольника авс, если ав=5см, ад=2см.
1) угол ВАС = 180-130= 50° то и угол С =50° т.к. ∆АВС- равнобедренный (АВ=ВС) 2) т.к ∆АВС- равнобедренный, то ВС=5 ВД - медиана(т.к. биссектриса в равнобедренном треугольнике является высотой, медианой) то АД=ДС=2 то АС= 4 и периметр = 5+5+4=14 см
Выделяем полные квадраты: для x: (x²-2•2x1 + 2²) -1•2² = (x-2)²-4 для y: 2(y²+2•5/2y + (5/2)²) -2•(5/2)² = 2(y+5/2)²-(25/2) В итоге получаем: (x-2)²+2(y+5/2)² = 55/2 Разделим все выражение на 55/2 (2/55)*(x-2)²+(4/55)*(y+(5/2))² = 1. Это уравнение эллипса.
Полуоси эллипса: а=√(55/2), в = √55/2.
Данное уравнение определяет эллипс с центром в точке: C(2; -5/2) Найдем координаты фокусов F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
2) т.к ∆АВС- равнобедренный, то ВС=5
ВД - медиана(т.к. биссектриса в равнобедренном треугольнике является высотой, медианой) то АД=ДС=2 то АС= 4 и периметр = 5+5+4=14 см