Проведем от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость β, и этой плоскости перпендикуляр к линии пересечения двух плоскостей, а потом соединим точку пересечения этого перпендикуляра и линии пересечения плоскостей с т. А. Получился прямоугольный треугольник, у которого искомое расстояние от точки A к прямой пересечения плоскостей является гипотенузой, а высота длиной 12 см лежит против угла в 30 градусов. Значит гипотенуза в 2 раза больше этой высоты и равна 12*2 = 24 см - ответ
s=ab/2
4a=3b
a=3b/4
s=((3b/4)*b)/2
s=(0,75b*b)/2
54=0,375b*b
b*b=144
b=12
a=3b/4
a=(3*12)/4
a=9