Question

Радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен 5. если угол b = 150, то сторона ac

Answer 1

$5$ ед.

Объяснение:

По теореме синусов:

$\dfrac{AC}{\sin(B)}= 2R$ ($R$ - радиус описанной около $\triangle ABC$ окружности).

$\Rightarrow AC = \sin(B) \cdot 2R = \sin(150^{\circ}) \cdot 2 \cdot 5 = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = \dfrac{10}{2} = 5$ ед.

Answer 2

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Если угол B = 150, то сторона AC - ?

По теореме синусов:

$\displaystyle \frac{\alpha }{sin\alpha } =\frac{\beta }{sin\beta } =\frac{c}{sinc}$

$\displaystyle \frac{AC}{sinB} = 2 *R$

Подставим имеющиеся значения:

$\displaystyle \frac{AC}{0.5} =2*5$

AC = 5 (ед.)

ответ: 5 (ед.)