ответ: угловой коэффициент прямой ВС равен (13-4)/(4-1)=8/3, уравнение прямой ВС ищем в виде к*х+в, тогда 4=8/3*1+в ⇒в=4-8/3=1 1/3. Тогда уравнение прямой ВС y=8*x/3+1 1/3.
Прямая, перепендикулярная ВС, имеет угловой коэффициент -1: 8/3=
=-3/8. Её уравнение 5=-3/8*8+в1⇒в1=5+3=8. Окончательное уравнение y1=-3*x/8+8.
Прямые пересекутся в искомой точке проекции, тогда
8*x/3+1 1/3=-3*x/8+8⇒8*x/3+3*х/8=8-1 1/3⇒2*х=(24-4)/3=20/3=6 2/3.
Вертикальная координата равна 8/3*20/3+1 1/3=160/9+4/3=160/9+12/9=172/9=19 1/9.
ответ: (6 2/3; 19 1/9).
Объяснение:
Пусть АБ - х (см), так как треугольник равнобедренный, то АБ=БС=х (см), тогда сторона АС=х-5 (см). Периметр равен сумме длин всех сторон, то есть Р=АБ+БС+АС=х+х+х-5, Р=37 см. Составим уравнение:
х+х+х-5=37;
3х-5=37;
3х=42;
х=14.
Значит, АБ=БС=14 (см), а АС=14-5=9 (см).
Вот и всё.